Ao que tudo indica, a povoação do território do atual município, resultou da expedição que em 1803, partiu do povoado de desemboque em viagem de exploração pelo Triângulo Mineiro. O território explorado foi dividido em sesmarias, concedidas aos exploradores e aventureiros da expedição. Os primeiros a se fixarem no local, foi o Coronel Domingos Vilela de Andrade, fundador da “Fazenda da Conquista” e Manuel Bernardes Nazianzeno da Silveira, cujas terras eram ponto de pouso para quem demandasse o Porto de Ponte Alta, onde se fazia o escoadouro dos sortimentos dos mascastes dos sertões de minas, Goiás e Mato Grosso.

Por volta de 1888, o Coronel Francisco Meireles do Carmo se estabeleceu ali com um armazém, passando a fornecer artigos necessários às turmas que trabalhavam na construção da Estrada de Ferro Mogiana.

Muitos outros forasteiros vieram ter à região à cata de trabalho, quer na construção da ferrovia, quer na extração de látex de mangabeira. Pouco a pouco, desenvolveu-se o povoado.

O topônimo da cidade está ligado ao nome da primeira fazenda construída no local. Conquista foi elevada à categoria de cidade por Lei Estadual nº 893, de 10 de setembro do ano de 1925.

Fonte: (adaptado) cidades.ibge.gov.br/brasil/mg/conquista/historico