Rio dos homens, das pessoas, ou dos índios. O nome é formado por abá (índio, homem, pessoa) e ‘y (rio, água). Em tupi e em guarani, abá significava pessoas e, particularmente, homens (isto é, pessoas do sexo masculino); posteriormente, com a chegada dos portugueses, serviu também para designar, genericamente, os índios, ou seja, os que não eram europeus (a estes, os nativos tinham várias maneiras de chamar, que variavam segundo sua origem e sua amizade com as diferentes tribos; por exemplo, para os tupinambás, os portugueses eram os peró, os franceses eram os maíra e os espanhóis os casiana).

Acrescente-se, enfim, que o nome deste município, quando ainda distrito de Bauru, era Jacutinga e que foi alterado para o atual, a fim de se diferenciar de seu homônimo mineiro. No caso, contudo, ao ser rebatizado, o município acabou por homenagear a região paraguaia em que se deu, às margens de um arroio do mesmo nome, a famosa Batalha do Avaí, em 1869.

A cidade foi emancipada em 02 de dezembro 1919.

Fonte: (livro) A origem dos nomes dos municípios paulistas, Enio Squeff e Helder Perri Ferreira, 2003, pg. 53.